考察

ARpenとADのRuneの比較

執筆:v1.0.0.106

某掲示板でちょっと話題になったので,ひっそりと検証してみた.
Runeの効果を比較する場合,Rune以外の条件は全て対等であり,
かつ,出来る限り多くの状況を想定していなければならない.
しかし,アイテム構成など千差万別で1つ1つ検証することは出来ない.

そこで,通常攻撃に寄与する以下の4つを考える.
 ・自身のAD(Champion固有値,アイテム上昇値,Masteries,スキル, Rune)
 ・相手のAR(Champion固有値,アイテム上昇値,Masteries,スキル, Rune)
 ・相手のAR減(アイテム効果,スキル)
 ・自身のARpen(アイテム上昇値,Masteries,スキル, Rune)

まず,AR減とRune以外のARpenの効果に関しては,今回の考察では除外する.
以下にグラフを記載するが,これらの効果が加わってもグラフが上下にずれるだけだからである.

ADとARに関しては,Champion固有値,アイテム上昇値,Masteries,スキル, Rune
だろうが,どれにより上昇していたとしても差はない.
そこで,Champion固有値,アイテム上昇値,Masteries,スキルに関しては,全て混合して考える.
アイテムでAR=100に至ろうが,スキルと固有値でAR=100に至ろうが,それは変わらないからである.
そこで,今回Runeの効果を検証するために
 ・自身のAD(Champion固有値,アイテム上昇値,Masteries,スキル)・・・
 ・相手のAR(Champion固有値,アイテム上昇値,Masteries,スキル,Rune)・・・
 ・自身のAD(Rune)・・・
 ・自身のARpen(Rune)・・・
の4つをパラメータとして検証する.

通常攻撃の性能を評価するにはいくつか方法があるが,1撃につき,相手に入る実際のダメージで評価する.
ARpenのRuneを選択した場合の実際の与ダメージとADのRuneを選択した場合の実際の与ダメージの
差分をとることで,その正負により比較することができる.
式で表現すると,
   100/(100+max(0, -))-(+)×100/(100+max(0, ))
となる.
max()の部分はAR減の効果以外で実質ARが0より小さくならないという部分に起因し,
大抵の場合はそのまま-い任△襦
上の式の前半はARpenのRuneを所持した場合の与ダメージであり,
後半はADのRuneを所持した場合の与ダメージである.

横軸を(最大400,1マス20),
縦軸を(最大300,1マス20)として検証する.

まず,ARpenを(赤)Markに埋めた場合とAD(Strength)を埋めた場合で比較する.
=14.94,=8.55
      、
Strength00.jpg Strengthdetail00.jpg

左の図の青い部分はADのRuneの方が与ダメが大きい領域であり,
赤い部分はARpenのRuneの方が与ダメが大きい領域である.
緑はほぼ差が0の部分である.

この図を見る限り,ARpenのRuneの効果は自身のAD(Champion固有値,アイテム上昇値,Masteries,スキル, Rune)
が高いと大きく,相手のAR(Champion固有値,アイテム上昇値,Masteries,スキル,Rune)が高いと低くなるという結果で,
これは直感にも適っているだろう.
これだけから結論を出せば,相手のAR次第じゃないかということになるが,右の図には少し異なる表現で同じ結果を表示している.

右の図はARpenのRuneによる効果が勝っていればいるほど赤くなり,
ADのRuneによる与ダメがによる効果が勝っていればいるほど青くなるようになっている.
緑の部分はあまり効果に差がない部分であり,白い部分はほぼ差が0の部分.
右の図を見ると,青い部分はほぼ見受けられず,赤い部分のみ一部だけ見受けられる.

これが表すのは,全体的にはそれほど差がないARpenのRuneのみ一部有利になる状況が存在するということである.
より具体的に数字で表すと,上記範囲内では,[-8〜40]の与ダメの遷移があり,
赤い部分ではARpenのRuneの方がADのルーンよりも1撃につき40ダメほど勝っていた.

結論を示すと,
・Damageが出せるChampionならARpenの方が大抵の場合は優れており,ARpenのRuneを勧める.
ガチTank相手ならADの方が優れているが,そもそも別の対抗手段を講じたいところ.
・紙装甲にかなり高いDamage(400とか)を与える場合,ARpenのRuneは非常に大きな性能差を示す.
・紙装甲にかなり高いDamage(400とか)を与える場合でもなければ大差は無く,.103の修正は割と妥当だった.
・自身のADが低い方や相手のARが高い方が有効なADのRuneは通常攻撃主体のChampionのADが低い?AR高い敵を狙うの?とちょっと矛盾があり,ARpenのRuneが好まれる.

今回の考察で大事なことはあくまでRune間の比較であり,ゲーム全体を通してARpenをADより優先して確保すべきという結論ではない

以下,Mightの場合などの結果を示す.
Might(Lv.18)の場合を見てもらうとわかるが,割とMight(Lv.18)なら
ARpenのRuneを凌駕する部分が多くなってくる.
しかし,大抵の場合はそこに至るまでに決着がついてしまうだろう.

Might(Lv.6)
      、
might600.jpg
Might(Lv.11)
      、
might1100.jpg
Might(Lv.18)
      、
might1800.jpg
(紫)Quintessenceも埋めた場合
      、
StrengthQ00.jpg

ArmorとArmor Penetrationについて

  • 基本的な事
    • Armorによるダメージ軽減の式はAR/(100+AR)*100%
      Armor100の場合100/(100+100)*100%で物理Damageを50%軽減すると言う事になる。
  • Attack Damageを受けることだけを考えた場合、Armor 1 は Health 1% に等しい。
    Armor 100 で Health 2000 の場合
    200 Attack Damage の Champion から20回攻撃を受けると死ぬということである。(実際にはHealthRegenerationがあるので、21回で死ぬ)
  • 素のダメージ * アーマー計算式[ 100 / ( 100 + AR )] = 実際のダメージ
    体力 / 実際のダメージ = 実際のダメージを耐えられる回数
    素のダメージ * 実際のダメージを耐えられる回数 = 体力が耐えられる素のダメージの最大値 より、
    d * 100 / ( 100 + AR ) = Damage
    Health / Damage = Num
    d * Num = TOTAL DAMAGE
    Health / d * 100 / ( 100 + AR ) * d ->
    Health / 100 / ( 100 + AR ) ->
    Health * ( 100 + AR ) / 100 ->
    Health * 100/100 + Health * AR/100 ->
    Health + [AR * Health/100] = TOTALDAMAGE
    [AR * Health/100] は、体力のAR%という意味になる
  • ArmorPenetrationの適用には順番があるので注意、適用順は以下の通り
  • 1.%Armor REDUCTION :JarvanIVのQ等
  • 2.Flat Armor REDUCTION:Stark's FervorやAbyssal Scepter
  • 3.Flat Armor Penetration:RuneやMastary,The Brutalizer等
  • 4.% Armor Penetration:MastaryやLast Wisper
  • Armorは上昇すればするほど、Armor1あたりの効率は下がる。
    Damage軽減率を10%上げるのに、Armor0からだと11(9.91%)で済むが、Armor150(60%)からだとArmor234(70.06%)とArmorを84も上げる必要がある。
    さらにArmor234からは400(80%)とArmorを164も上げる必要となり、コストパフォーマンスは悪くなる。

下のグラフはその曲線である。

ArmorGlaf.png

100(50%)くらいまでは非常に効率がいいのが解る。
逆に言えば、実数のArmorPenetrationの効率が良いのも100くらいまでという事だろう。


最新の10件を表示しています。 コメントページを参照 

  • るーんはADCでもファイターでもADでいいと思う -- 2014-08-11 (月) 03:38:22 <3023276886>
  • 序盤に有利であるということの重要性が考慮されてない単純な数字だけだからなんとも言えないね。俺は全部ADにしてるけど。 -- 2014-09-10 (水) 20:34:00 <1931890855>
  • 対Champion性能だけで見たらARPenの方が優秀なこともあるけど、ADRuneが選択されてる理由としては、CSの取りやすさ、特にTower下でのCS精度に関わるからでしょうかね -- 2016-04-02 (土) 21:10:09 <2037258392>
  •  100/(100+max(0, -))-(+)×100/(100+max(0, )) この式間違ってると思うんだけど。 軽減式がAR/(100+AR)なら (-)/(100+max(0, -))-(+)×/(100+max(0, ))じゃない? -- 2014-11-02 (日) 22:08:41 <3540255757>
  • AR/(100+AR)なら (1-(-)/(100+max(0, -)))-(+)×(1-/(100+max(0, ))) だった -- 2014-11-02 (日) 22:40:28 <3540255757>
    • 1 - AR/(100+AR) = (100+AR)/(100+AR) - AR/(100+AR) = 100/(100+AR) -- 2014-11-03 (月) 16:23:51 <3540255757>
  • 例えばHP1000、ARを仮に80にして、その状態でARを80上げるのとHPを800上げるのだと、HPを上げたほうが耐久力あるって計算になったんだけど合ってる?これだとArmor 1 は Health 1%に等しいっての、言い方の問題で実際の耐久力は等しくないって事よね -- 2015-03-01 (日) 08:46:00 <3082102917>
  • あの一文は、耐久力に関わるARっていう割合としての値を、Healthを基準として割合から量へと変換するとそうなるよって言ってるだけで、ARとHealthの増加による耐久力向上について言及した文章ではないでしょ。紛らわしいけど。 -- 2015-03-14 (土) 06:32:27 <1888189518>
  • 結論を上の方に3行でどっかにまとめて貰えませんか? いいから 黙って AD積んどけ でいいの? -- 2015-05-14 (木) 01:05:00 <1849944875>
    • 本当にわかりにくいけど、ARが高くなるほどHPが重要に、ADが高くなるほどARPenが重要になるということじゃないかな。 -- 2015-07-02 (木) 07:21:33 <3020144902>
  • 対物理実質HPはHP×(AR+100)だろうから「AR0と比較するとAR1はHP1%等しい」なら合ってると思う -- 2015-09-05 (土) 11:11:58 <3403129095>
  • 意味不明 -- 2016-01-31 (日) 04:59:57 <3540483331>
  • 意味不明 -- 2016-01-31 (日) 04:59:58 <3540483331>
  • あいてのHPおおいならAD、ARおおいならARpenがいいってことでいい?違う? -- 2016-02-12 (金) 22:44:44 <459083000>
  • 文中では厳密に軽減率に基づいた解説をしているが、誤解を招きやすいため補足として、タンク側の視点に基づき直感的にわかりやすい「純粋に受けられる総ダメージ量」の計算法とgold効率について。 -- 2016-03-25 (金) 14:11:16 <3660559053>
  • 耐えられる物理ダメージ総量は単純にhealth×(AR+100)÷100で求められる。例えば1000HP:100ARの時は2000点の物理ダメージに耐えられる。1000HP:200ARの時は3000点、1500HP:100ARの時も同様に3000点である。 -- 2016-03-25 (金) 14:11:39 <3660559053>
  • さて、実際にはLoLにおいての「固さ」とは「その時持っているgold量」に依存する。goldが無ければ固くなれないからだ。 そこでgold効率も考慮しよう。cloth armorとruby crystalを基準に考えると「7.5HP:1AR:20g」つまりHP/AR比が7.5:1とわかる。「6000gある時、もっとも固くなるHPとARの割合」は1500HP:100ARで、耐えうる物理ダメージは3000点となる。 -- 2016-03-25 (金) 14:12:13 <3660559053>
  • ARは100点加えて計算する事を思い出そう。直感には反するが、Healthが750点の時、ARは0が最大効率だ(疑うなら計算してみよう)。これ以降「7.5HPごとに1ARを足していく」時、より安いgold量で最も固くなる。 -- 2016-03-25 (金) 14:12:25 <3660559053>
    • さらに言えば1500HPの時はAR100が最大だ。2250HPの時は200AR、3000HPの時は300ARが最大効率となる。Health:AR+100が7.5:1になる時が最も効率が良いというわけ。 -- 2016-03-25 (金) 14:12:52 <3660559053>
  • 現実的には、アイテムは完成品になると効率が変化するし、特殊効果やアイテム枠の制限もある。またベースステータスなどもあるため、話はこれほど単純ではない。 -- 2016-03-25 (金) 14:14:28 <3660559053>
  • ここからARpenについて考えよう。1500HP:100ARのタンクであるあなたが、ARを実数で-20された時、次に400g支払って買うべきは20ARか150Healthか? 答えは20ARである。実数ARpenはHP/ARのgold比率に変更を加えない。では割合ARpenの場合はどうなるだろうか?同様にあなたが1500HP:100ARのタンクで、敵チーム全員が20%ARpenを持っていると仮定した場合は、あなたはHP/AR比を「7.5:0.8」に修正して防具を買うべきとなる。つまりARの価値がきっちり20%低くなった事に等しいからだ。 -- 2016-03-25 (金) 14:29:22 <3660559053>
  • ここじゃ見る人少ないのでもしできればhttp://lolbuild.jp/ここにも書いてほしー。ワイも似たこと(adcとtankのスケールについて)書こうと思ったんだがどーにも筆が進まなくてな... -- 2016-03-25 (金) 15:05:33 <1787436122>
  • ARpenの適用順番についてですが、3と4逆じゃないですか?計算式見ても%減少させた後にruneの固定値減少させてるように思えます -- 2016-06-14 (火) 12:44:42 <2748777985>
  • うん逆。確かシーズンの変わり目に修正された -- 2016-07-06 (水) 12:27:46 <1898301507>
    • 完全に蛇足だけど、逆になることで成り立つ法則があると思ってる。Penetrationの効率は積んだADでも相手のARでもなく、”実際に与えたダメージ量”に比例するということ 具体的に言うと相手ARが0以下にならない前提で、100の物理ダメージ与えた場合、1ARPenは1ADの100%分=1ADと同等のダメージ効率を発揮しているというもの 200ダメージだと1ARP=1ADの200%=2AD 自前の計算結果な上、結果論なんで正直自信ない。検証論破してくれる猛者がいればありがたいんだけど -- 2016-07-06 (水) 12:32:53 <1898301507>
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